竞争是经济市场模型的基础。 在此基础上建立了既满足消费者又满足购买者的所谓均衡价格。 贝特朗的模型描述了市场经济的这种基本现象。 它是在1883年对“财富理论的数学原理”一书的评论中提出的。 在后者中，作者描述了古诺模型。 贝特朗不同意这位科学家的结论。 在评论中，他制定了一个模型，但直到1889年才由弗朗西斯·埃奇沃思（Francis Edgeworth）用数学方法对其进行描述。
假设条件
贝特朗的模型描述了寡头垄断的情况。 市场上至少有两家公司生产同类产品。 他们无法合作。 企业之间相互竞争，为产品定价。 由于产品是同质的，因此对便宜商品的需求立即上升。 如果两家公司设定相同的价格，则将其分为两个相等的部分。 Bertrand的模型不仅适用于双头垄断的情况，而且适用于市场上有许多制造商的情况。 但是，关键假设是其产品的同质性。 同样重要的是，技术公司应保持一致。 这意味着它们的边际成本和平均成本相同且等于竞争价格。 企业可以无限地增加产量。 显然，只要市场价格能够弥补成本，他们就会这样做。 如果更少，那么生产就没有意义。 没有人会不知所措。
Bertrand模型：关键点和特征
但是在这种情况下，公司将选择什么策略？ 如果每个制造商设定高价，似乎所有制造商都会从中受益。 但是，Bertrand模型表明，在公司不相互合作的情况下，这种情况不会发生。 根据纳什均衡，竞争价格等于边际成本。 但是为什么会这样呢？ 确实，在这种情况下，没有人可以获利吗？
假设一家公司设定的价格高于其边际成本，而第二家则没有。 不难预测在这种情况下会发生什么。 所有买家都将选择第二家公司的产品。 Bertrand模型的条件使得后者将能够无限期地增加产量。
假设两家公司设定相同的价格，这要高于其边际成本。 这是一个非常不稳定的情况。 每个公司都将努力降低价格以占领整个市场。 因此，她将能够增加几乎两倍的利润。 在两家公司设定不同价格（超过边际成本）的情况下，没有稳定的均衡。 所有顾客都会去便宜的地方。 因此，唯一可能的平衡是两家公司都将价格设定为等于边际成本的情况。
古诺模型
《财富理论的数学原理》的作者认为，价格总是高于生产的产品的边际价值，因为公司自己选择产量。 贝特朗的模型证明事实并非如此。 但是，她使用的所有假设均由古诺特做出。 其中包括：
- 市场上有多家公司。 但是，他们生产的产品是同质的。
- 企业不能或不想合作。
- 每个公司有关产量的决定都会影响产品在市场上确定的价格。
- 生产者采取理性的行动，采取战略性的思考，努力使他们的利润最大化。
型号比较
Bertrand的竞争是最小化价格，Cournot的竞争是最大化产量。 但是哪种模式更正确？ 伯特兰说，在双头垄断的条件下，企业将被迫将价格定在边际成本的水平。 因此，最终，一切都归结为完美竞争。 但是，事实证明，要改变所有部门的产出量并不像Bertrand所建议的那样容易。 在这种情况下，古诺模型可以更好地描述这种情况。 在某些情况下，您可以同时使用两者。 在第一阶段，企业选择产出量，在第二阶段-与Bertrand模型一样，它们竞争确定价格。 另外，您需要考虑市场中的公司数量趋于无穷大的情况。 然后，古诺模型显示出价格等于边际成本。 因此，在这种情况下，一切都会按照Bertrand的结论进行。
批评
Bertrand的模型使用的假设与现实生活相去甚远。 例如，据信购买者寻求购买最便宜的产品。 但是，在现实生活中，市场存在非价格竞争。 产品是差异化的，不是同质的。 还有运输费用。 如果有人花超过价格1％的价钱购买价格便宜1％的商品，没有人愿意花两倍的价钱购买。 厂商也明白这一点。 因此，在现实生活中，Bertrand模型通常不起作用。
另一个重要的区别是，实际上任何公司都无法无休止地提高生产能力。 Edgeworth注意到了这一点。 现实生活中的价格并不对应于生产者的边际成本。 这是由于以下事实：策略的选择并不像纳什均衡所示的那么简单。
