规划已经足够了。 无论我们对这一过程的态度如何，我们始终面临着平衡我们的优势和欲望的需求。 如果在一个或两个人的生活中可能会犯错计划，那么国家的经济乃至整个权力联合体，将成本与利润错误地联系起来就会产生灾难性的后果。 因此，在现代经济中，部门间的平衡及其详细的产品和服务生产处于领先地位。
余额模型-什么？
系统和生产过程的经济和数学建模基于对可用资源的比较和优化而积极使用所谓的平衡模型。 从数学的角度来看，平衡法涉及构建方程组，该方程组描述了制成品之间的均等条件以及对这些产品的需求。
被研究的群体通常由几个经济客体组成，其部分产品在内部消费，而一部分则从其框架中取出并被视为“最终产品”。 使用“资源”而不是“产品”概念的余额模型可以管理最佳的资源支出。
是什么给模型
部门间平衡法是经济分析的最重要要素之一。 它是反映给定使用方向上的资源支出的系数矩阵。 为了进行计算，将编译一个表，其中的单元格用直接成本填充以生产单位产出。
由于系统的复杂性，不可能使用任何一家企业的真实指标。 因此，系数（标准）是根据所谓的“清洁工业”计算的，即将所有生产企业联合在一起而不必考虑部门从属或所有权形式的系数。 这在为经济系统模型准备信息部分时产生了重大问题。
诺贝尔模范奖
苏联经济学家第一次研究了1923-1924年国民经济发展的统计指标，提出需要在不同行业之间寻求生产平衡。 最初的建议仅包含有关制造业与制成品使用之间的关系质量的信息。
但是这些想法没有找到实际的实际应用。 几年后，经济学家冯·列昂捷耶夫（V.V. Leontyev）提出了部门间关系在经济中的重要性。 他的工作致力于创建数学模型，该模型不仅可以分析国有经济的现状，还可以对可能的发展方案进行建模。
部门间平衡在世界范围内被称为“投入产出”方法。 1973年，由于开发部门间分析应用模型，该科学家被授予诺贝尔经济学奖。
该模型如何使用？
列昂捷夫（Leontyev）首次运用行业间平衡模型来分析美国经济状况。 到那时，理论假设已经采用了实线性方程式。 该计算表明，科学家提出的作为行业之间关系指标的系数相当稳定和恒定。
在第二次世界大战期间，列昂捷夫（Leontyev）分析了纳粹德国经济的部门间平衡。 根据这项研究的结果，美军确定了具有战略意义的目标。 战争结束时，再次根据通过行业间平衡的列昂捷夫模型获得的信息来确定租借的质量和数量。
从1959年开始，在苏联建立了7次这样的模型。 科学家建议，五年来，经济关系可以被认为是稳定的，因此，所有情况都被认为是静态的。 然而，该方法并未得到广泛使用，因为政治紧要关头更多地受到生产部门之间相互联系的影响。 实际的经济联系被视为次要的。
概念的实质
部门间平衡模型是对一个行业中产品产量与参与这些产品生产的所有行业中商品成本和消费之间关系的定义。 例如，煤矿开采需要钢工具； 同时，炼钢需要煤炭。 因此，行业间平衡的任务是找到经济效益最大的煤钢比例。
从广义上讲，我们可以说，根据所构建模型的结果，有可能总体上确定生产效率，找到最佳定价方法并确定最重要的经济增长因素。 此外，此方法还可以进行预测。
主要任务
- 根据行业资源的物质构成来构造复制过程。
- 生产过程及其分配的图解。
- 详细研究生产过程，商品和服务的创造，经济部门一级的收入积累。
- 优化已确定的重要生产要素。
对于输入输出方法，定义了分析和统计功能。 分析使您可以预测工业和整个经济发展的动态过程； 通过更改各种数据和指标来模拟情况。 统计功能可验证来自企业，区域预算，税务服务等各种来源的信息的一致性。
模型的数学视图
从数学的角度来看，平衡模型是一个由微分方程组成的系统（并非总是线性的），它反映了行业总产出与需求之间的平衡条件。
经济系统模型通常以表格的形式呈现（见图）。 其中，总产品分为两个部分：内部（中间）和最终产品。 国民经济被认为是由n个纯部门组成的系统，每个部门都充当生产者和消费者。
象限
Leontief的产业间平衡分为四个部分（象限）。 每个象限（在图中用数字1-4表示）都有其自己的经济内容。 首先显示分支间的材质关系-这是一种国际象棋。 位于行和列相交处的系数用XY表示，其中包含有关扇区之间的产品流的信息。 X和Y是生产和消费产品的行业数量。 例如，名称x23的解释如下：在行业2中释放并在行业3中消耗的生产资料成本（材料成本）。 第一象限的所有要素的总和是用于偿还材料成本的年度资金。
第二象限是所有制造业部门最终产品的总和。 最终产品称为最终产品，它超出了最终消耗和累积领域的生产范围。 详细的资产负债表说明了这种产品的使用方向：公共和私人消费，积累，补偿和出口。
第三象限描述了国民收入。 它代表净产量（劳动报酬和工业净收入）和偿还资金的总和。 第四个显示有关最终分布的信息。 它在第二象限的列和第三象限的行的交点处。 该信息对于理解该国人口收支系统的形成，资金来源，非生产领域的成本等是必要的。
请注意，第二，第三和第四象限的总结果（分别是）应等于当年创建的乘积。
方程组
尽管社会总产值正式不属于上述任何部分，但仍存在于资产负债表中。 第二象限右侧的列和第三象限下方的行显示了社会总产值。 从这些元素获得的信息可让您检查填充整个天平的正确性。 此外，它可以用于创建经济数学模型。
通过用X表示该行业的总产值并用与该行业的编号相对应的索引，可以建立两个主要关系。 第一个方程式的经济含义如下：任何一个经济分支及其净生产的物质成本之和等于所述行业的总产值（列）。
行业间余额的第二个等式表明，消费某种产品和某个特定领域的最终产品的材料成本之和是该行业的总产出（资产负债表）。
