本文讨论了诸如Hurwitz，Savage和Wald的标准之类的概念。 重点主要放在第一个。 从代数的角度和不确定性条件下的决策位置，详细描述了Hurwitz准则。
值得从可持续性的定义开始。 它表征了系统在扰动结束时返回平衡状态的能力，该状态违反了先前形成的平衡。
重要的是要注意，他的对手-一个不稳定的系统-不断以回弹的幅度远离其平衡状态（在他周围振荡）。
可持续性标准：定义，类型
这是一组规则，可让您判断特征方程式根的现有符号而无需寻找其解。 而后者反过来提供了判断特定系统稳定性的机会。
通常，它们是：
- 代数的（使用表征自走式炮弹稳定性的特殊规则对代数表达式的特定特征方程进行编译）；
- 频率（研究对象-频率特性）。
代数观点的Hurwitz稳定性判据
这是一个代数准则，意味着以标准形式的形式考虑某个特征方程：
A（p）=aᵥpᵛ+aᵥ₋₁pᵛ¹+ … +a₁p+a₀= 0。
通过其系数，形成了Hurwitz矩阵。
赫维兹矩阵法则
在自上而下的方向上，从aᵥ₋₁到a0依次写入相应特征方程式的所有系数。 在所有列中，从主对角线开始，向下的是系数p的递增度，然后是向上的-递减的系数。 缺少的元素将替换为零。
当所考虑的矩阵的所有可用对角线次要为正时，通常认为系统是稳定的。 如果主行列式等于0，那么我们可以谈论在稳定边界上找到它，即0 = 0。 如果满足其余条件，则所考虑的系统将位于新的非周期性稳定性的边界上（倒数第二个零等于零）。 其余未成年人的值为正，它已经处于振动稳定性的边界。
不确定情况下的决策：Wald，Hurwitz，Savage的标准
它们是选择最合适的策略变体的标准。 野蛮准则（Hurwitz，Walda）适用于自然状态的先验概率不确定的情况。 它们的基础是风险矩阵或付款矩阵的分析。 如果未来状态的概率分布未知，则所有可用信息都将简化为其可能选项的列表。
因此，值得从Wald的maximin准则开始。 他是极端悲观主义的标准（谨慎的观察者）。 可以为纯策略和混合策略形成此标准。
它的名字基于统计学家的假设，即自然界可以实现增益等于最小值的状态。
这一标准与悲观的标准相同，后者通常用于解决矩阵博弈中，通常用于纯策略中。 因此，您必须首先从每一行中选择元素的最小值。 然后选择决策者策略，该策略对应于已选择的最小值中的最大值。
考虑中的标准所选择的选项没有风险，因为决策者所面临的结果不会比指导者面临的结果更糟。
因此，按照Wald的标准，最纯净的策略被认为是最可接受的，因为它可以确保在最坏的条件下获得最大的边际收益。
接下来，考虑野人准则。 在这里，通常在选择一种可用的解决方案时，如果选择仍然是错误的，它们就会停在只会导致最小后果的解决方案上。
根据这一原则，与具有自然状态的正确解决方案相比，每种解决方案在实施过程中都会产生一定数量的额外损失。 显然，正确的解决方案不会遭受额外的损失，因此其值等于零。 因此，采用最适当策略的作用是，在最坏的情况下损失的大小最小。
悲观乐观的标准
因此也称为Hurwitz标准。 在选择解决方案的过程中，在评估当前状况时，他们会坚持所谓的中间立场，而不是两个极端，这考虑了自然有利和不利行为的可能性。
Hurwitz提出了这个折衷方案。 据他介绍，对于任何解决方案，您都需要建立最小值和最大值的线性组合，然后选择与其最大值相对应的策略。
什么时候适用该标准？
在具有以下特征的情况下，建议使用Hurwitz准则：
- 有必要考虑最糟糕的选择。
- 缺乏有关自然状态概率的知识。
- 承担一些风险。
- 实施了相当少量的解决方案。
