Elea的芝诺（Zeno of Elea）是希腊逻辑学家和哲学家，主要以以他的名字命名的悖论而闻名。 关于他的生活知之甚少。 芝诺（Zeno）的故乡是埃里亚（Elea）。 在柏拉图的著作中，也提到了哲学家与苏格拉底的会面。
约公元前465年 e。 芝诺（Zeno）写了一本书，概述了他所有的想法。 但是，不幸的是，它还没有达到我们的时代。 根据传说，这位哲学家在与暴君（大概是埃莉亚·里奇（Elea Nearch）的头子）的战斗中阵亡。 有关埃里娅的所有信息都是一点一点地收集的：从柏拉图（出生于芝诺60年后），亚里士多德和狄奥涅涅斯·拉蒂乌斯的著作中，他们写了三个世纪以后的一本希腊哲学家传记。 在后来的希腊哲学流派的代表著作中也提到了芝诺（Zeno）：Themisty（公元4世纪），Alexander Afrodinsky（公元3世纪）以及Philoponus和Simplicius（均生活于公元6世纪）。 。 此外，这些来源中的数据彼此之间非常一致，因此可以从中重构出哲学家的所有思想。 在本文中，我们将向您介绍Zeno的悖论。 因此，让我们开始吧。
集合的悖论
自毕达哥拉斯时代以来，仅从数学角度考虑了空间和时间。 即，认为它们由许多点和点组成。 但是，它们具有比定义更容易感知的属性，即“连续性”。 芝诺（Zeno）的一些悖论证明，它不能分为片刻或点。 哲学家的推理可以归结为以下几点：“假设我们已经完成了最后的划分。 那么，只有两个选择之一是正确的：要么我们获得了最小的可能数量或不可分割的零件，要么数量无限，或者除法将导致我们无大小的零件，因为在任何情况下连续性都是同质的，必须可整除。 它不能一分为二，而不能被另一部分整除。 不幸的是，两个结果都非常荒谬。 首先是由于以下事实：除法过程无法结束，而其余部分中有值。 第二个原因是因为在这种情况下，最初整个都是由零组成的。” Simplicius将此论点归因于Parmenides，但它的作者更有可能是Zeno。 我们走得更远。
芝诺运动悖论
在大多数有关哲学家的书中都考虑到了它们，因为它们与Eleatics的情感证据不符。 关于机芯，以下是芝诺悖论：“箭头”，“二分法”，“阿喀琉斯”和“阶段”。 他们感谢亚里士多德来到我们这里。 让我们仔细看看它们。
箭
另一个名称是芝诺量子悖论。 哲学家声称任何事物要么静止不动，要么运动。 但是，如果占用的空间等于其长度，则没有任何运动。 在某个时刻，移动的箭头位于一个位置。 因此，它不会移动。 辛普利修斯用简短的形式表述了这个悖论：“一个飞行的物体在空间中占据了相等的位置，但是在空间中占据相等位置的物体却不动。 因此，箭头处于静止状态。” Femistius和Phelopon制定了类似的选择。
“二分法”
在“ Zeno悖论”列表中排名第二。 内容如下：“在开始移动的物体可以行进一定距离之前，它必须先克服该路径的一半，然后再克服其余路径的一半，依此类推，直到无穷远。 由于在将距离重复分成两半的过程中，该段一直都是有限的，并且这些段的数量是无限的，因此无法在有限的时间内克服该距离。 而且，这种论点对于小距离和高速都适用。 因此，任何运动都是不可能的。 也就是说，跑步者甚至无法启动。”
该悖论对Simplicius进行了详尽的评论，表明在这种情况下必须在有限的时间内进行无数次触摸。 “任何接触任何事物的人都可以计数，但是无限集合不能被分类或计数。” 或者，正如Philopon所说，无限集合是不确定的。
阿喀琉斯
也被称为芝诺乌龟的悖论。 这是最流行的哲学观点。 在这种运动悖论中，阿喀琉斯与乌龟竞争，一开始就给小障碍。 矛盾的是，希腊勇士将无法赶上乌龟，因为首先他将到达海龟的发源地，而她已经在下一个地点。 也就是说，乌龟将永远领先于阿喀琉斯。
这种悖论与二分法非常相似，但是这里的无限分裂是根据进展而进行的。 在二分法的情况下，存在回归。 例如，同一跑步者无法启动，因为他无法离开自己的位置。 而且在跟腱的情况下，即使跑步者开始运动，他仍然不会跑到任何地方。
“阶段”
如果我们从复杂性方面比较芝诺的所有悖论，那将是赢家。 比别人更难解释。 辛普利修斯（Simplicius）和亚里斯多德（Aristotle）零散地描述了这一推理，人们不能100％地确定其可靠性。 此悖论的重构形式如下：设A1，A2，A3和A4为相等大小的静止体，而B1，B2，B3和B4为与A相同大小的体。B体向右移动，以便每个B通过一瞬间，这是所有可能的最短时间。 令B1，B2，B3和B4为与A和B相同的物体，并相对于A向左移动，在瞬间克服每个物体。
显然，B1克服了B的所有四个主体。让我们以一个B的主体经过一个B的主体所花费的时间为一个单位。在这种情况下，所有运动都需要四个单位。 然而，据信，经过这一运动的两个时刻是微不足道的，因此是不可分割的。 因此，四个不可分割的单元等于两个不可分割的单元。
